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	Criptografía

ale4490

7-4-2009 5:49 PM

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entropía, shannon

ale4490 says:

Entropía de Shannon.

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<div style="margin: 12px 0px; font-family: arial; color: #333333; background: #ffffff; border: solid 4px #e5e5e5; width: 100%; clear: left;"><div class="CM_CTB_Content_Wrap" style="margin: 0px; padding: 0px;background-color: #ffffff;"><div style="border-bottom: solid 1px #dcdcdc; white-space: nowrap; margin-bottom: 8px; background-color: #eeeeee ;background-image: url(http://clipmarks.com/images/source-bg.gif); background-repeat: repeat-x; height: 24px; line-height: 24px; vertical-align: middle; padding-bottom: 4px; color: #666666; font-size: 10px;" ><a href="http://clipmarks.com/clip-to-blog/" title="see clips that are hot right now"><img src="http://content.clipmarks.com/blog_embed/06264832-da5e-4036-9db1-b63a5aeef4e1/E83950A6-A1CC-41FB-BB44-24FEED1818E0/" alt="" width="19" height="19" border="0" style="vertical-align: middle; margin: 0px 4px; display: inline; border: none; float:none;" /></a>clipped from <a title="http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_de_Shannon" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_de_Shannon" style="font-size: 11px;">es.wikipedia.org</a></div><blockquote style="text-align: left; padding: 0px 8px; margin: 4px 0px 8px 0px; background: transparent; border: none;" cite="http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_de_Shannon"><P>La entropía definida por <A title="Claude Elwood Shannon" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Claude_Elwood_Shannon">Shannon</A>, referida a la teoría de la información, hace referencia a la cantidad media de información que contiene una <A title="Variable aleatoria" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria">variable aleatoria</A> o, en particular, una fuente transmisión binaria.</p> <P>La información que aporta un determinado valor, <IMG src="http://upload.wikimedia.org/math/6/e/d/6ed2bc3df66dd893aefb0808148ec57e.png" alt=" x_i \,\!" class="tex" />, de una variable aleatoria discreta <IMG src="http://upload.wikimedia.org/math/c/0/d/c0d0bafa786ddace7cb3a8a209484454.png" alt=" X \,\!" class="tex" /> se define como:</p> <P><IMG src="http://upload.wikimedia.org/math/f/5/2/f52b2e1e21c704aa822c7b084ba4e810.png" alt=" I(x_i) = log_2( 1 / p(x_i) ) \,\!" class="tex" /></p> <P>cuya unidad es el <I><A title="Bit" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Bit">bit</A></I> se utiliza el logaritmo en base 2 (por ejemplo, cuando se emplea el logaritmo neperiamo se habla de <I>nats</I>).</p> <P>La entropía o información media de la variable aleatoria discreta, <IMG src="http://upload.wikimedia.org/math/c/0/d/c0d0bafa786ddace7cb3a8a209484454.png" alt=" X \,\!" class="tex" />, se determina como la información media del conjunto de valores discretos que puede adoptar (también medida en <I>bits</I>):</p> <P><IMG src="http://upload.wikimedia.org/math/5/d/4/5d4c1d3c73d7a4bb5ebd5969a686d359.png" alt=" H(x) = \Sigma_i p(x_i)\times log_2( 1/p(x_i)) \,\!" class="tex" /></p> <P>Además de su definición y estudio, Shannon demostró analíticamente que la entropía es el límite máximo al que se puede comprimir una fuente sin ninguna pérdida de información.</P></blockquote></div><div style="margin: 0px 6px 6px 4px;"><table style="font-size: 11px;border-spacing: 0px;padding: 0px;" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"><tr><td style="background:transparent;border-width:0px;padding:0px;">&nbsp;</td><td align="right" style="background:transparent;border-width:0px;padding:0px;width:107px" width="107"><a href="http://clipmarks.com/share/E83950A6-A1CC-41FB-BB44-24FEED1818E0/blog/" title="blog or email this clip"><img src="http://content9.clipmarks.com/images/c2b-foot.png" border="0" alt="blog it" width="107" height="17" style="border-width:0px;padding:0px;margin:0px;" /></a></td></tr></table></div></div>

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